1、 1 学生毕业设计（论文）外文译文 学生姓名： 学号： 专业名称： 信息与计算科学 译文标题（中英文）：中文： 神经网络用于图像压缩 英文： Neural Network Approaches to Image Compression 译文出处： IEEE,1995,83(2):288 303 指导教师审阅 签名 ： 外文译文正文： 神经网络用于图像压缩 使用神经网络进行矢量量化 A 自组织特征映射 （ SOFM） 算法 Kohonen 提出的自组织特征映射 神经网络（ SOFM） 57 已经成为 矢量量化中 ，应用网络模型 解决码书设计问题的大量研究的基础。 Kohonen 引入了拓扑图特征
2、类序的 概念。 在许多聚类算法中，如 K -均值算法，每个输入矢量 x 被分类，只有“获胜”类在迭代过程中被修正。 在 SOFM 算法中，矢量 x 不仅用于 修正 获胜类，而且将根据以下规则 修正 获胜类的相邻类： 对于训练样本集中的每一个矢量 x ： 1） 根据 下式对 x 进行分类： 若jji wxwx mi n， 则 iCx (35) 2） 根据下式修正jw： ),(),( ),() ,()()()1( tCNCtw tCNCtwxttwtwjijijjjj (36) 其中 w 是特征 矢量 ， 是取值范围为 10 的学习参数， ),( tCN i 是 在 t 时刻 与获胜类 iC 相邻
3、的类组成的集合 。类的特征 矢量 iw 收敛于类均值。 相邻类由 基于 类的拓扑序的某种距离测度来确定。 例如，如果在二维表格上 对类进行排序， 某类的 相邻类可以定义为 与此类的欧氏距离小于 特定阈值的类的集合。 在训练中，最初的相邻类 2 可能会相当大，如 为 类总数的一半或更多。 随着训练 的进行， 相邻类 将 不断减小直到最终只包含一类。 同时，学习参数也将减小到小数值（如 0.01） ， 以 达到算法的较好收敛状态。 B SOFM 算法的 特性 SOFM 算法有许多重要的特性，这些特性使得它适合于用作矢量量化中的码书生成器 5： 1） 特征 矢量 集是 原输入矢量空间的优化逼近。 2
4、） 特征 矢量 在特征 映射 上按拓扑排序，因此特征 矢量 之间的相关性随它们之间距离的减小而增加。 3） 特征映射的密度与输入分布密度相对应，因此对高概率密度区域求解比低密度区域更容易。 C SOFM 算法与 LBG 算法的比较 用于码书设计的 LBG 算法与 SOFM 算法很相近。事 实上，对于同一邻域范围)( ii CCN ， LBG 算法是与 SOFM 算法等价的批处理方法。通过将矢量 iw 定为类均值，LBG 算法 使均方误差（ MSE） 的失真在类内最小： iiiM S E CxwxEwxD ,),( 2 (37) 均值 通过批处理的方法计算，即在 n 个样本训练后得出。 为了在每
5、训练一次样本后就能修正矢量 iw ， 可采用基于最小化均方误差 （ 37）的梯度下降法，学习规则为： )()()()(,(21)()1(twxttwtwxDtwtwiiiMS Eii (38) 当 )( ii CCN 时，上式等价于式（ 36）。因此，二者均可用于计算类均值，产生最小MSE 的码书。 许多学者 60， 61， 62， 63已经成功地使用 SOFM 算法生成 VQ 码书，并论证了采用 SOFM 算法较经典的 LBG 算法的优越之处，包括对 初始 码书的低敏感性、较低 的 失真率和较快的收敛速度。已经证明了码字或权收敛于类均值 64， 65，就平均失真被降低而 言，其结果码字是最优
6、的。 3 D 地址 预测矢量量化 （ APVQ） 使用 SOFM 算法进行码书 设计 的另一个优点 在 SOFM 的变体中表现出来，称为 地址预测矢量量化（ APVQ） 66。 这种技术采用顺序码书，其中相邻码字间在某种意义上是相互联系的。 图象中相邻码字和相邻块之间的联系可被用于 DPCM 编码， 其中 输入信号就是码书地址。 这种技术可提高编码增益，允许有损地址编码。与标准的 SOFM算法相比， 用 SOFM 与 APVQ 联合产生码书 ， 编码 图像仅需 小于 37%的比特数 66。 E 有限状态矢量 量化 （ FSVQ） SOFM 算法也被成功地应用于 有限状态矢量量化 （ FSVQ）
7、 的方案中 67。 在 FSVQ中，从当前状态 nS 的码书中选择码字索引 ni 。当前状态是前一状态 1nS 和前一码字索引 1ni 的函数。 如果状态转移函数是下一个输入的较好的预测器，那么每一个状态码书都将比无记忆量化器所需的码书少得多。 Liu 和 Yun67使用单个超码书的子集作为状态码书来代替每一状态的分离码书。 超级码书由 SOFM 算法得出 ， 并且状态码书在拓扑映射内是相邻的。 在图象中，当前状态码书仅在前一输入块与当前输入块相邻的码字周围。 他们发现， 对于给定的比特率，同时应用 FSVQ 和 SOFM 可使 信噪比（ SNR）较无记忆 VQ 增加 4.2dB；此外，对于相
8、同的失真，比特率减少一半以上。 F 学习矢量量化 （ LVQ） SOFM 算法计算出一组矢量 , 21 Kwww ，这组矢量用作为矢量量化中的码字。学习矢量量化是一种监督学习算法，如果有一组标记的训练数据，它可用来修正码书57。 对于一个输入矢量 x ，设最近的码字索引为 i ，输入矢量的类脚标为 j ，码字 iw按以下规则修正： 若类脚标与码字索引一致，即 ji ，则 )()()()1( twxttwtw iii (39) 若 类脚标与码字索引不一致，即 ji ，则 )()()()1( twxttwtw iii (40) 其中， 是取值范围为 10 的学习 率 参数 。特别地， 学习率参数 可初始化为 0.1，
