1、 本科生毕业设计（论文） 1 PID 控制器 比例积分微分控制器（ PID 调节器）是一个控制环，广泛地应用于工业控制系统里的反馈机制。 PID 控制器通过调节给定值与测量值之间的偏差，给出正确的调整，从而有规律地纠正控制过程。 PID 控制器算法涉及到三个部分：比例，积分，微分。比例控制是对当前偏差的反应，积分控制是基于新近错误总数的反应，而微分控制则是基于错误变化率的反应。这三种控制的结合可用来调节过程系统，例如调节阀的位置，或者加热系统的电源调节。根据具体的工艺要求，通过 PID 控制器的参数整定，从而提供调节作用。控制器的响应可以被认为是对 系统偏差的响应。注意一点的是， PID算法不
2、一定就是系统或系统稳定性的最佳控制。 一些应用可能只需要运用一到两种方法来提供适当的系统控制。这是通过把不想要的控制输出置零取得。在控制系统中存在 P， PI， PD， PID 调节器。 PI 调节器很普遍，因为微分控制对测量噪音非常敏感。积分作用的缺乏可以防止系统根据控制目标而达到它的目标值。 注释：由于控制理论和应用领域的差异，很多相关变量的命名约定是常用的。 1.控制环基础 一个关于控制环类似的例子就是保持水在理想温度，涉及到两个过程，冷、热水的混合。人可以凭触觉估测水的 温度。基于此他们设计一个控制行为：用冷水龙头调整过程。重复这个过程，调节热水流直到温度处于期望的稳定值。 感觉水温就
3、是对过程值或变量的测量。期望得到的温度称为给定值。控制器的输出对象和过程的输入对象称为控制参数。测量值与给定值之间的差就是偏差值，太高、太低或正常。作为一个控制器，在确定温度给定值后，就可以粗略决定改变阀门位置多少，以及怎样改变偏差值。首次估计即是 PID 控制器的比例度的确定。当它几乎正确时， PID 控制器的积分作用就是起着逐渐调整温度的作用。微分作用就是根据水温变得更热、更冷，以及变化速率来决 定什么时候、怎样调整那些阀门。当偏差小时而做了一个大变动，相当于一个大的调整控制器，会导致超调。如果控制器反复进行大的变动并且反复越过给定值的改变，控制环将会不稳定。输出值将在期望值或一常量周围摆
4、动，甚至破坏系统稳定性。人不会这样做，因为我们是有智慧的控制人员，可以从历史经验中学习，但 PID 控制器没有学习能力，必须正确的设定。为有效的控制系统选择正确的参数被称为整定控制器。 如果控制器在零偏差从稳定开始，然后进一步的变化将导致其它一些影响过 本科生毕业设计（论文） 2 程的能测量、不能测量值的变化，并且作用于偏差值上。除主过程以外，其他 的对扰动有影响的过程可以用来抑制扰动或实现对目标值的改变。供给水温的变化就构成了对过程的一个扰动。 理论上，控制器能用来控制可测量对象，以及可以影响偏差的输出、输入标准值的所有过程参数。控制器在工业中被用来调节温度，压力，流速，化学组成，速度以及其
5、它任何存在可测量的对象。汽车游览控制就是一个自动化的过程控制的例子。 由于它们悠久的历史，简易，良好的理论基础以及简单的设置、维护要求，PID 控制器被许多应用实践所采纳。 2.PID 控制器理论 注释：这部分描述 PID 控制器理想平行或非相互作用的形式。关于其他形式，请看“其它的表达式和 PID 形式”这部分。 PID 控制是根据它的三个参数而命名的，三参数结合起来就形成控制参数。因此： Pout， Iout 和 Dout 是控制器的三个参数，下面分别予以确定。 2.1 比例度 比例度是根据当前的错误值而做出的变动。比例度可以通 过恒定的 Kp 增加来调整，称为比例增益。 比例度计算如下：
6、 Pout:比例度 Kp：比例系数，协调参数。 e:偏差 =SP-PV t:时间或瞬时时间（当前的） 一个高的比例增益产生于一种输出值的大的变化。如果比例增益太高，系统将变得不稳定。响应地，一个小 的调整产生于一小的输出变化，而如果比例增益太低，当对系统振荡作出反映时，控制作用可能太小。 缺少扰动的情况下，纯粹的比例控制不能完全解决问题，但是将保留从过程中获得的具有比例增益的功能的稳态偏差。尽管有稳态补偿，理论和工业实践都表明比例度在输出控制中起到大部分的作用。 2.2 积分值 积分值的大小与偏差的大小及持续时间成正比。根据即时的超时的错误改正，进行积累补偿。积累的误差通过积分调节后再作用于输
7、出。对总的控制作用的积 本科生毕业设计（论文） 3 分大小由积分时间常数来决定，即 Ki，积分值计算如下： Iout：积分值 Ki:积分 时间常数，协调参数 e:偏差 =SP-PV ：积分时间 积分值加速面向设定值的过程运动并且消除残余的只与控制器发生作用的稳态偏差。然而，因为积分从过去的积累误差作出反应，引起当前的值越过设定值（跨过设定值向其它方向改变）。想了解更多的关于积分和控制器稳定度的知 识，请参见关于环路调谐的部分。 2.3 微分值 过程偏差的变化率通过超时错误的斜率来计算（即它第一个关于调节的微分），并增加由微分时间常数 Kd 引起的变化的速率。对整个控制行为的微分作用的大小称为微
8、分值 Kd。 微分值计算如下： Dout:微分输出值 Kd:微分 时间常数，协调参数 e:偏差 =SP-PV t:时间或瞬时时间（当前的） 微分作用减缓了控制器输出的变化率，这种效果最接近于控制器的给定值。因此，微分控制用来降低由积分部分产生的因素并改进控制器过程控制的稳定度。但是，信号噪音对偏差值非常敏感，而且如果噪音和微分度足够大的话，将使系统变得不稳定。 2.4 摘要 三种参数控制的输出值，比例，积分和微分综合起来能够计算出 PID 调节器的输出，计算控制器输出时， PID 算法的最终形式 u(t)为： 协调参数分别是： Kp:比例增益 偏差愈大时， Kp 也愈大，比例期补偿更大。过大的比例增益
