1、 1 附件 1：外文资料翻译译文 7 mimo：空间多路复用与信道建模 本书我们已经看到多天线在无线通信中的几种不同应用。在第 3 章中，多天线用于提供分集增益，增益无线链路的可靠性，并同时研究了接受分解和发射分解，而且，接受天线还能提供功率增益。在第 5 章中，我们看到了如果发射机已知信道，那么多采用多幅发射天线通过发射波束成形还可以提供功率增益。在第 6 章中，多副发射天线用于生产信道波动，满足机会通信技术的需要，改方案可以解释为机会波束成形，同时也能够提供功率增益。 这 章以及接下来的几章将研究一种利用多天线的新方法 。我们将会看到在合适的信道衰落条件下，同时采用多幅发射天线和多幅接收天
2、线可以提供用于通信的额外的空间维数并产生自由度增益，利用这些额外的自由度可以将若干数据流在空间上多路复用至 MIMO信道中，从而带来容量的增加：采用 n 副发射天线和接受天线的这类 MIMO 信道的容量正比于 n。 过去一度认为在基站采用多幅天线的多址接入系统允许若干个用户同时与基站通信，多幅天线可以实现不同用户信号的空间隔离。 20 世纪 90 年代中期，研究人员发现采用多幅发射天线和接收天线的点对点信道也会出现类似的效应，即使当发射天线相距不远时也是如此 。只要散射环境足够丰富，使得接受天线能够将来自不同发射天线的信号分离开，该结论就成立。我们已经了解到了机会通信技术如何利用信道衰落，本章
3、还会看到信道衰落对通信有益的另一例子。 将机会通信与 MIMO 技术提供的性能增益的本质进行比较和对比是非常的有远见的。机会通信技术主要提供功率增益，改功率增益在功率受限系统的低信噪比情况下相当明显，但在宽带受限系统的高信噪比情况下则很不明显。正如我们将看到的， MIMO 技术不仅能够提供功率增益，还可以提供自由度增益，因此， MIMO 技术成为在高信噪比情况下大幅度增加容量的主要工具 。 MIMO 通信是一个内容非常丰富的主题，对它的研究将覆盖本书其余章节。本章集中研究能够实现空间多路复用的物理环境的属性，并阐明如何在 MIMO 统计信道模型中简明扼要地俘获这些属性。具体分析过程如下：首先通
4、过容量分析，明确确定确定性 MIMO 信道多路复用容量的关键参数，之后介绍一系列 MIMO 物理信道，评估其空间多路复用性能；根据这些实例的结果，我们认为在角域对 MIMO 信道进行建模是非常自然地，同时讨论了基于该方法的统计模型。本章采用的方法与第 2 章的方法是平行的，第 2 章就是从多径无线信道的几个理想实例着手进行分析 ，从中了解了基本物理现象，进而研究更适用于通信方案设计与性能分析的统计衰落模型。实际上，在特定的信道建模技术中，我们将会看到大量的类似方法。 我们贯穿始终的研究焦点是平坦衰落 MIMO信道，但也可以直接扩展到频率选择性 MIMO信道，这方面的内容会在习题中加以介绍。 7
5、.1 确定性 mimo 信道的多路复用容量 包括 nt副发射天线和 nt接受天线的窄带时不变无线信道可以用一个 nt*nt阶确定性矩阵H 描述， H 具有哪些决定信道空间多路复用容量的重要属性呢？我们通过对信道容量的分析来回答这个问题。 7.1.1 通过奇异值分解分 析容量 时不变信道可以表示为： y = Hx+w_ 2 其中 x、 y 与 w 分别表示一个码元时刻的发射信号、接受信号与高斯白噪声（为简单起见省略了时标），信道矩阵 H 为确定性的，并假定在所有时刻都保持不变，而且对于发射机和接收机是已知的。这里的 hij为发射天线 j 到接受天线 i 的信道增益，对发射天线的信号的总功率约束为
6、 P。 这就是矢量高斯信道，将矢量信道分解为一组并行的、相互独立的标量高斯子信道就可以计算出该信道的容量。油线性代数的基本原理可知，每个线性变换都能够表示为三种运算的组合：旋转运算、比例运算和另一次旋转运算。用矩 阵符号表示，矩阵 H 具有如下奇异值分解（ SVD）： 其中， 与 为（旋转）酉矩阵 1， 是对角元素为非负实数、非对角线元素为零的矩形矩阵 2。对角线元素 为矩阵 H的有序奇异值，其中 nmin： =min（ nt， nr） 。因为 所以平方奇异值为矩阵 HH*的特征值，同时也是矩阵 H*H 的特征值。注意，奇异值共有 nmin个 ，可以将 SVD 重新写成为： SVD 分解可以解
7、释为 2 个坐标变换：即如果输入用 V 的各种定义的坐标系统表示，并且输出用 U 的各列定义的坐标系统表示，那么输入 /输出关系是非常简单的。 我们已经在第 5 章讨论时不变频率选择性信道以及具有完整 CSI 的时变衰落信道时看到了高斯并并行信道的例子。时不变 MIMO 信道也是另外一个例子，这里空间维所起的作用与其他问题中时间维和频率维的作用是相同的。大家熟知的容量表达式为： 其中， P1*, ,Pnmin*为注水功率分配： 通过选择 满足总功率约束 ，各 对应于信道的一个特征模式（也称特征信道）。各非零特征信道能够支持一路数据流，因此， MIMO 信道能够支持多路数据流的空间多路复用。基于
8、 SVD 的可靠通信结构与第三章介绍的 OFDM 系统之间存在明显的相似之处，在这 2 种情况下，都是利用变换将矩阵信道转换为一组并行的独立子信道。在 OFDM 系统中，矩阵信道由上式中的轮换矩阵 C 给出，该矩阵由 ISI 信道和加在输入码元上的循环前缀定义， ISI 信道与 MIMO 信道的重要区别在于，前者的 U、 V 矩 阵不依赖与 ISI 信道的特定实现，而后者的 U、 V 矩阵则依赖与 MIMO 信道的特定实现。 3 7.2 MIMO 信道的物理建模 通过本节的内容我们将了解到 MIMO 信道的空间多路复用性能对于物理环境的依赖程度，为此，我们将研究一系列理想化实例并分析骑信道矩阵
9、的秩和条件数，这些确定性实例同时表明了下一节中讨论的 MIMO 信道统计建模的常规方法。具体地讲，本节的讨论局限于均匀线性天线阵列，即天线一均匀的间隔分布于一条直线上，分析的细节取决于特定的天线结构，但是我们要表达的概念于此无关。 7.2.1 视距 SIMO 信道 最简单的 SIMO 信道只有一条视距信道（如下所示），图中为不存在任何反射体和散射体的自由空间，并且各天线对之间仅存在直接信号路径，天线间隔为 ，其中 为载波波长， 为归一化接受天线间隔，即归一化为载波波长的单 位，天线阵列的尺寸比发射机与接收机之间的距离小得多。 发射天线与第 i 副接受天线之间信道的连续时间冲激响应为： 其中， di为发射天线与第 i 副接受天线之间的距离， c 为光速， a 为路径衰减，假定路径衰减对所有天线对都相同。设 di/c 1/W,其中 W 为传输带宽，则可得基带信道增益为：
