1、 外文翻译 学生姓名 学 号 20071305129 院 系 电子与信息工程 专 业 电子信息工程 指导教师 二一一 年 六 月 二 日 基于 LMS 自适应滤波器在 直达波 消除中的运用 徐元军，陶源，王越，单涛 电子工程系，信息科学与技术学院，北京理工大学，北京 100081，中国 摘要： 本文介绍了使用最小均方 (LMS)算法 消除无源雷达收到的直达波。 并由此推导出直达波的模型 。 通过使用 基于 LMS 算法的 FIR 自适应滤波器，从而开发出来调频无源雷达的软件解决方案，从而代替了利用硬件对无源雷达的调试。 由此我们获得的一些无源雷达的仿真结果 。这些仿真结果预示着利用 LMS 算
2、法消除直达波是 十分 有效的。 关键字： LMS 算法；自适应滤波器；直达波消除； 在以往的雷达 系统 的研究中， 大多数的雷达专家都 曾经 专注于无源雷达 系统 ，但是只是把它当做 只用作为 商业电台的广播电台发射器， 比 如电视和 GSM 发射机 等 。而这种 无源 雷达系统的 其他的一些 潜在运用 仅仅 只 是 在一些实验 1中被介绍 .无源雷达 系统通常 包括一个参考接收器和 一个 回波接收器。 在实际中，无源雷达的 回波接收器 通常不仅 收到目标的回波，而且也接收到由于多径传播效应而产生的回波 。 由于 在实际中的 雷达 的 横截面 (RCS)的目标通常是非常小的，与多径传播 效应而
3、产生的回波相比，目标的回波是非常微 弱的，这使得检测信号变得十分困难。 这就是为什么在这种情况下 ，实现 目标 的 检测成为一项 极其 艰巨的任务。在实际中，无源雷达设备使用了各种各样的不同方案 来解决这个问题 23。 但是这些方法都需要添加特殊的硬件才能够 实现 直达波的消除 。 为了解决这个问题，现在我们可以采用软件的方法来实现直达波的消除 。 在过去几十年的 滤波器理论 研究中 ，自适应信号处理 经过不断的发展 已经成为了 现在 研究的热门领域 之一 。越来越多的自适应理论被 广泛地 运 用于实际生活 和 生产 中。 实际中的 一些重要的运用 主要 包括 自适应 线性预测，回波消除， 自
4、适应 通道均衡等 。 自适应理论的这些运用 使 我们 意识到 也可以采用自适应滤波器 来 实现直达波消除。通过 分析了直达波的特性 后 ,发现 基于 LMS 自适应滤波器可以被用来解决这个问题。 1 直达波的模式 为了详细的分析这个问题，我们必须 先 建立一个准确 的直达波的模型。 经过分析对比，我们发现 直达波的特性与无线电信道中 的多径传播十分相似。 两者都是由与 第一个到达的波信号相比，经过不同的延时的分布振幅所构成的。 所以无线电 信道 系统中的多径传播模型可以用于直达波 的表示 。因此 我们可以得到 直达波的脉冲响应可表示为 4： 10( ) ( )nN jnnnh a e (1)
5、其中 na 表示 信号的 振幅， nT 是 信号的 时间延迟， n 是相移， N 是信号多径传播的总共路数。 因为我们有： ( c o s s i n )njn n n na e a j (2) 等式 (1)可以看做一个连续时间 FIR 滤波器的 脉冲响应。在无源雷达系统中， 无源雷达的接收器的输出是与雷达的数字信号处理器相连。我们 引入一个新的复杂参数 ia 来替换等式(2)，并 把等式 (1)进行 Z 变换 后 ，得到表达式如下： 10() N nnnH z a z (3) 这 就 是 直达波的在 Z 域的模型 的表达式 。 如果 我们把 等式 (3)看作一个 FIR 滤波器的传递函数，
6、并且其脉冲响应是已知的，由此我们对直达波是可以进行 估计的。 从而 直达波消除的问题 转 变为如何获得等式 (3)中的系数 na ，即 如何 准确的 定义直达波的模型， 实际中， 这有很多不同的方式完成这个问题。由于 FIR 滤波器的结构 ， 基于 LMS 自适应滤波器理论能够被用于解决这个问题 。 2 基于 LMS 自适应滤波器的直达波消除的实现 自从 Widrow 和 Hoff 在 1960 年提出了 LMS 算法 5， LMS 算法被广泛 地 用于 各种各样的 自适应滤波器。 LMS 算法的一个显著特点是 运算 的 简单 方便 。它不需要 经过 复杂的计算， 并且它可以保持系统良好的稳定
7、性，并且可以轻而易举地 在 DSP 系统上实现。 通常 LMS 算法包括两个 基本的 过程：一个是滤波器过程，另一个是自适应过程 6。在 滤波器进行 滤波过程中，第一步是 根据滤波器的输入值计算 滤波器 输出 值 ，第二步是 由自适应滤波器的实际输出值和期望输出值相比较，从而通过计算可以得到估计误差 。在自适应过程中，滤波器 抽头输出值 的加权系数会根据估计误差 自动地 进行调整。 因此抽头 输出值的加权系数会被 不断地 重新确定。 在实际滤波器过程中，通常 这两步是一起进行的，并且构成一个闭环的 反馈回路。其作用 主要 是使得估计误差 逐渐地 趋近于零。 当信号中有 噪声存在时，在 这 两个过 程 不断地 重复若干次后， 基于 LMS 滤波器的 估计 误差 输出值 将收敛于可以接受的水平。 因此，我们 可以给出下面的三个重要的表达式 ： 滤波器的输出： ( ) ( ) ( )Ty n d n x n . (4) 估计误差：
