1、 1 目录 摘要 . 1 ABSTRACT . 2 1. 引言 . 2 2. 问题重述 . 3 3. 问题分析 . 3 第一类问题分析 . 3 第二类问题分析 . 4 4. 模型假设 . 4 5. 定义及符号说明 . 4 6. 模型的建立及求解 . 5 7. 模型的评价及推广 . 6 考文献： . 15 2 关于林区汽车修理网的合理布局模型 A Mathematical Model for Rational Distribution of Auto Repair Network in Forest Regions 数学与信息学院 数学与应用数学专业 09 级 指导教师： 肖胜超 School
2、of mathematics and information, mathematics and applied mathematics Supervisor: Xiao Shentao 摘要 本文针对林区汽车修理网点布局问题，提出用最优方案对林区大修工作点做出合理布局，使得林区整体经济效益最优。结合题中给出的图表和题目自身的特点，本题运用图论中最短路径 和运筹与优化中的线性规划和条件与数据分析方法，结合数学软件 LINGO 与 C+，使得该问题圆满解决。 本题中心是普遍模型到特殊模型的一般化（从整个林区到分林区，再到改变部分修理厂生产规模）。针对整个林区可以建立汽车修理网的多（ 18）变量线性
3、规划模型 II，可求出问题（ 2）最优解。在问题（ 2）基础上减少变量（修理厂个数），建立分林区协作的合理布局模型 I,可解出分林区协作各林区的最优解，同理在模型 II 基础上修改拟定林区指定变量（生产规模），求出最优解。根据上述模型求解得到的数据并结合题中所给的数据和图表，用数据分析 方法可得最优厂点布局，在指定厂点基础上建立模型 III，求出厂点生产规模。从而解决林区汽车修理网点布局问题。 This article, aiming at solving the problem of a rational distribution of auto repair network in fore
4、st regions, puts forward the idea of making a rational distribution of overhaul working places in forest regions with optimal cases to ensure the optimal overall economic benefits in forest regions. According to the charts and the characteristics of the subject itself, this subject applies the shortest path in graph theory and linear programming and conditions in operations research and optimization as well as data analysis method, together with mathematical softwares LINGO and C+ to solve the problem. 关键词： 合理布局 多变量的线性规划 数据分析法 LINGO Floyd 算法
