1、基于 内模控制 的 模糊 PID 参数 的整定 Xiao-Gang Duan, Han-Xiong Li,and Hua Deng School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South UniVersity, Changsha 410083, China, and Department of Manufacturing Engineering and Engineering Management, City UniVersity of Hong Kong, Hong Kong 摘要 :在本文中将利用 内模控制 的整定方法实
2、现 模糊 PID控制 。 此种控制方式首次应用于 模糊 PID控制器， 它 包括一个线性 PID 控制器和非线性补偿 部分 。非线性补偿 部分 可 视为一个干扰 过程 ，模糊 PID控制器 的 参数可 在 分析的基础上确定 内模 结构 。 模糊 PID控制系统利用 李亚谱诺夫 稳定性理论 进行 稳定 性 分析。 仿真结果表明 利用 内模控制 整定 模糊 PID 控制参数是有效的 。 1 引 言 一般而言，传统的 PID控制器 对于 十分复杂 的被控对象控制效果不太理想 , 如高 阶 时滞系统。 在这种 复杂的环境 下 , 众所周知 ,模糊控制器由 于其固有的鲁棒性可以有更好的表现，因此，在过去
3、 30年中，模糊控制器，特别是 ,模糊 PID控制器 因其对于 线性 系统 和非线性 系统都能进行 简单和有效 的控制， 已被广泛用于工业生产过程 1-4。 模糊 PID 控制器有 多种形式 5,如单输入 模糊 PID 控制器 ,双输入 模糊 PID控制器 和 三个输入的模糊 PID控制器。一般情况下，没有 统一 的 标 准。 单输入可能会丢失派生信息 , 三输入模糊 PID控制器 会 产生 按 指数增长的规则。 在本文中所采用的 双输入模糊 PID控制器有一个适当的结构 并且 实用 性强 ， 因此 在 各种研究和应用 中 ,是最流行的模糊 PID 类型 。 尽管业界对于 应用模糊 PID有
4、越来越大的兴趣，但 从 控制工程的主流社会 的 角度来看 ,它仍然是一个极具争议的话题 。 原因之一是模糊 PID参数 整定的 基本理论分析方法至今 仍不明确 。因此，模糊 PID控制器不得不 进行 两个级别 的 整定 。 在 较低 层次上 ， 该 整定 是由调整 增 益 获 得 线性控制性能。 在更高层次上的调整 ， 是由改变 知识库 参数 以提高控制性能 , 然而调整 知识库 参数 很难 ,此外，很难 通过 改变 参数特性 改善瞬态响应 。 根据 知识 库 传达一般控制 规则 倾向于 保持 成员 函数 不变 ，通过离线设计和调试工作扩大增益，然而， 由于由模糊 PID控制器生成非线 性控制
5、表面 的 复杂 性 ， 调整机制 的衡量 因素和稳定性分析仍然 是 艰巨的任务 。 如果非线性能得到适当的利用 ， 模糊 PID控制器可能得到比传统 PID控制器更好的系统性能 。 一些 非常规的 调整方法 已 进行了介绍 9-12。 虽然非线性被认为是 在增益 裕 度和 相位裕度 基础上获得 的，但是 由于非线性因素 ， 模糊 PID 控制器可能会产生比常规 PID 控制器较高的 增 益 。而 高增益可能 使 控制系统的稳定 性变差 。 常规 PID控制器很容易实 现， 大量的整 定 规则可以涵盖广泛的进程规格。 在常规 PID控制器的整定 方法 中 ， 内模控制基础 整 定 是在商业 PI
6、D控制软件包 中 流行 的方法 之一 ， 因为只 需调整一个参数 ，便 可以生产 更好的设置点 响 应 15。 本文提出了 一种基于内模控制 的 PID控制器 的 整定分析方法 ， 模糊 PID 控制器 可 分解为线性 PID控制器加上 非线性补偿 部分的控制器 。 把 非线性补偿 部分 近似看作一个 过 程 干扰，模糊 PID参数 就 可以分析设计使用 内模控制 。模糊 PID控制器 的稳定性分析 是根据 李亚谱诺夫 稳定性理论。最后 ， 通过仿真来证明此种 调整方法 是 有 效的 。 1 2 问题的提出 2.1 常规 PID 控制器 常规 PID 控制器通常被描述 为 下列方程 8-10：
7、 .dp eKe d te IP ID KKU = .d ee d ti1ep TTK （ 1） 其中 E是跟踪误差， kp 是比例增益， ki 是积分增益， kd 是 微分 增益 ， Ti 和 TD 分别 是积分时间常数和 微分 时间常数，这些控制参数 的关系是 KI =KP/Ti 和 KD =KPTd。 PID控制器的传递函数可以表示如下 ： s 1st1st)s( di ）（ CC KG （ 2） 在根轨迹中， PID控制器 有两个零点 it 和 dt ,一个极点是原点。条件是两个零点满足 it 大 于 4dt 。 图 1 内模控制配置图 (a) 图 2 内模控制配置图 (b) 2.2 内模控制原则 基本的内模控制原则如图 1所示，其中 P是被控对象， P是名义上的模型对象， C是控制器 ， r和 d是设置点和干扰， y 和 yk分别是被控 对象的输出和 模型对象的输出。 内模控制结构相当于 古典单 闭环反馈控制器 如图 1（ b）所示 ， 如果单 闭环 控制器 如下： C P P + u d e y y + _ y r MICC P r + + + + _ + + e + + u + + d + + + y y
