1、 I 目录 1 一元函数极限的求法 . 1 1.1 一元函数极限的定义 . 1 1.2 一元函数极限求解方法 . 2 1.2.1 利用定义 求极限 . 2 1.2.2 利用 Cauchy 求极限 . 2 1.2.3 利用单调有界原理求极限 . 3 1.2.4 利用数列与子列、函数与数列的极限关系求极限 . 3 1.2.5 利用极限的运算法则求极限 . 4 1.2.6 利用等价代换求极限 . 4 1.2.7 利用初等变形求极限 . 5 1.2.8 利用夹逼性准则求极限 . 5 1.2.9 利用两个重要极限求极限 . 6 1.2.10 利用变量替换求极限 . 7 1.2.12 利用洛必达法则求极限
2、 . 8 1.2.13 利用 Toylor 公式求极限 . 9 1.2.14 利用导数的定义求极限 . 10 1.2.15 利用微分中值定理求极限 . 11 1.2.16 利用积分定义求极限 . 12 1.2.17 利用积分中值定理求极限 . 13 1.2.18 利用级数求极限 . 13 1.2.19 利用黎曼引理求极限 . 14 2 二元函数极限的求法 . 14 2.1 二元函数极限的定义 . 14 2.2 二元函数极限的若干求法 . 16 2.2.1 利用定义求极限 . 16 2.2.2 利用多元函数的洛必达法则求极限 . 16 2.2.3 利用连续性求极限 . 17 2.2.4 利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量求极限 . 18 2.2.5 通过对分式的分子或分母有理化求极限 . 18 2.2.6 利用极限的夹逼性准则求极限 . 18 2.2.7 利用等价无穷小变换求极限 . 19 2.2.8 利用变量替换 , 将二重极限化为一元函数中的已知极限求极限 . 19 II 2.2.9 利用取对数法求极限 . 19 2.2.10 用三角变换法求极限 . 20 2.2.11 利用一元函数中的极限推广求极限 . 20 2.2.12 利用无穷小的性质求极限 . 20 2.2.13 利用 ( )法求极限 . 21 参考文献 . 22
